Penyelesaian Sistem Persamaan Linear Dua Variabel dengan Subtitusi dan Eliminasi

Kali ini saya akan menshare cara menyelesaikan SPLDV dengan substitusi eliminasi yang banyak orang berpendapat bahwa materi ini sulit bagi sebagian orang, berikut penjelasannya :

Metode Substitusi

Metode subtitusi adalah cara menyelesaikan persamaan dengan memasukkan salah satu persamaan ke dalam persamaan yang lain. perhatikan contoh soal berikut:

Contoh Soal:

Tentukanlah nilai p dan q pada persamaan berikut dengan menggunakan metode substitasi:

4p + 3q = 18

p + q = 8

Pembahasan:

Karena persamaan kedua lebih sederhana, kita bisa mengubahnya menjadi 8-p = q setelah itu kita masukkan ke dalam persamaan yang pertama:

4p + 3q = 18

4p + 3(8-p) = 18

4p + 24 - 3p = 18

4p-3p = 18 - 24

p = -6

Setelah kita mendapatkan nilai p = -6 lalu kita masukan ke dalam persamaan kedua untuk mendapat nilai q.

p + q = 8

-6 + q = 8

q = 8+6

q = 14

Mudah bukan? Sekarang kita lanjut mempelajari metode eliminasi.

Metode Eliminasi

Metode eliminasi adalah sebuah cara menyelesaikan persamaan dengan cara menghilangkan salah satu dari variabel yang ada.

Contoh Soal:

Coba kalian cari nilai x dan y dari kedua persamaan berikut dengan menggunakan metode eliminasi:

8x + 3y = 48

3x +   y = 17

Pembahasan:

Pertama kita harus mencari nilai dari variabel x dengan menghilangkan variabel y. Pada persamaan pertama nilai y adalah 3 sementara pada persamaan kedua nilai y adalah 1. Maka kita kalikan persamaan pertama dengan 1 dan persamaan kedua dengan 3 agar nilai y bisa dihilangkan. Perhatikan:

8x + 3y = 48 |X1 ->  8x + 3y = 48

3x +   y = 17 |X3 ->  9x + 3y = 51 -

                                  -x = -3

Karena –x = -3 maka x = 3

Setelah kita mengetahui nilai x, kita bisa mencari nilai y dengan memasukkan nilai x ke dalam salah satu persamaan di atas:

8x + 3y = 48

8 (3) + 3y = 48

24 + 3y = 48

3y = 48-24

3y = 24

y = 24/3

y = 8

maka kita sudah mendapat nilai x = 3 dan nilai y = 8

untuk membuktikannya mari kita masukkan nilai x dan y ke dalam persamaan kedua:

3x +   y = 17

3 (3) + 8 = 17

9 + 8 = 17

Ternyata terbukti nilai x dan y tersebut benar.

Bagaimana mudahkan asalkan kita teliti dalam mengerjakannya, tidak ada yang perlu dipersulitkan karena dimana ada kesulitan pasti ada kemudahan. terima kasih .


sumber
http://www.rumusmatematikadasar.com/2015/01/penjelasan-metode-subtitusi-dan-eliminasi-sistem-persamaan-linear-dua-variabel.html